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带隙基准电压原理

带隙基准电压原理

带隙基准电压

带隙基准电压是直接从硅的带隙 (band gap) 中得到的,这就是为什么它们提供了唯一可用的真实电压基准,它大约为1.2V。电流基准实际上并不存在,它们来自于带隙基准电压和一个或两个电阻。在本章中,我们将看到如何实现一个电压基准,其绝对值是高度精确的,此外其温度系数可以降低到每摄氏度ppm级,因此它们可以在非常大的温度范围内使用。

首先,我们必须看看实际使用的电压基准值。它们被用于模拟-数字转换器中,它们也可以用于稳压源和电流调节器,这两种示意图都在后面给出了。稳压源通过使用电阻比将输出电压锁定到基准电压,实际上它是一个两级反馈放大器,以基准电压Vref作为输入。第一级是运算放大器,而第二级是源随器,这个源随器可以提供大电流到负载上,这取决于其晶体管的长宽比。 下图未显示负载,其通常是电阻和电容的组合,可以在很大的范围内变化,这取决于从稳压源抽取的电流。电源电压VDD通常包含纹波,这将被稳压源抑制。输出电压的精度取决于电阻比的精度和基准电压的绝对精度;如果该电阻的面积较大,则电阻比的误差可以小于0.1%(请参见第15章),因此最终的精度将取决于基准电压的绝对误差。我们将会看到,这也可以是0.1%!

 

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图 1   稳压源

 

电流调节器很容易从电压基准值中导出,下图左侧显示了一个单端版本,右侧是差分版本;在这两种情况下,基准电压通过使用运放和电阻转换为电流,输出电流的绝对精度取决于电压基准和电阻的绝对精度,但电阻很难控制精度; 在关于电流基准的一节中,给出了几个可以使用的电阻的例子,然而绝对精度永远是一个问题。

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图 2    稳压源 恒流源

 

带隙基准电压原理

回顾了双极晶体管的物理特性,以检查绝对精度和温度系数的来源。 添加校正电路以均衡输出电压随温度变化,讨论了用双极工艺和CMOS工艺的几种实现。对于电源电压低于1V的电压,仍然可以使用相同的原理,但必须增加更多的电阻,最后通过适当使用一些电阻,从带隙基准中导出电流基准。

带隙基准电压使用作为二极管连接的双极晶体管,用指数给出其电流-电压的表达式相当准确。在kT/q前,一个真实的pn结的系数可能为1.05-1.1;连接为二极管的双极晶体管则没有该系数。对于恒流驱动器,该二极管对温度有很大的依赖性,大约为−2mV/C°。我们打算将这个值减少到1/1000以下!

为了做到这一点,我们需要一个明确显示温度的电流的表达式:电压Vg0是绝对零度(开尔文)下的二极管电压,它本身取决于温度。 这些值是针对 323 K 或 50°C 的参考温度 Tr 给出的,这被选择为感兴趣的温度范围的中间,这是从0到100°C。对于这个范围,下图中给出的值是很好的经验近似;参数 η 约为4。那么Vg0的实际值约为1.156V (kTr/q约为28mV)。如果我们希望电流以指数m依赖于温度,那么基极发射极电压 VBE 可以写成如下图所示。 对温度的线性依赖以斜率 λ 和校正因子 c (T) 出现,称为曲率。

 

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图 3    双极晶体管方程

 

一个新的零-温度Vg00出现,这是外推值,如下图所示, 它总是大于Vg0;对于一个恒定电流 (m=0),其值约为1.268V。很明显曲率是温度的一个复杂函数,但非常类似于一个二阶函数,一个抛物线,它的最大值在零开尔文,如果m=为0,则为112mV。如果我们允许电流有一个更大的m值,它就会更小了;这个曲率单独绘制在图6上。

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图 4   VBE 与温度的关系

 

从这个草图可以清楚地看出,这个曲率并不总是很重要。对于与温度无关的电流 (m=0),在距参考温度 Tr (在本例中为300K ) 50°C 的距离上,曲率校正仅为约 5 mV 。这与失配的数量级相同,因此如果温度范围不是那么大,它就可以忽略不计。如果我们允许电流有一个正的温度系数 (m=1),那么这个曲率校正甚至更小,例如如果我们需要(双极晶体管)跨导gm与温度无关,就是这种情况。对于许多应用,由于曲率项是可以忽略的,我们集中于系数为 λ 的线性项。

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图 5    曲率 c(T)

 

对于恒定电流,二极管连接的晶体管两端电压VBE随温度升高呈线性下降,斜率系数为 λ ,其值约为−2mV/°C。如果我们现在找到一种方法来向这个二极管电压VBE添加一个电压VC,它具有相同斜率 λ,与绝对温度成正比 ( Proportional To the Absolute Temperature, PTAT ),那么我们就得到一个与温度无关的基准电压 Vref,此外我们发现这个基准电压就是带隙电压本身,它有一个很高的绝对精度!

由于VBE和VC的相似,基准电压将在1.2V左右。由于很难预测实际电压VBE,我们需要调节添加的电压VC,使基准电压在基准温度Tr附近恒定;这就是说我们需要调节增加的电压VC,使曲率相对于基准温度Tr是对称的。

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图 6    带隙基准电压 Vref 基准电压 源双极晶体管

 

现在让我们用这个二极管建立一个电压基准:我们需要生成一个电路,提供一个与绝对温度成正比 ( Proportional To the Absolute Temperature , PTAT ) 的电压VC。 在下图中显示了这样的电路,它由一个双极晶体管电流镜组成;晶体管Q2比晶体管Q1大得多 ( 乘以r倍 ),因此其VBE更小。电压ΔVBE的差被电阻R2吸收。方程式表明,R2上的电压与绝对温度成正比,通过它的电流也是与绝对温度成正比, 显然只有当晶体管R2的温度系数可以忽略不计时才是如此。还要注意,两个晶体管电流IC相等,例如如果r=10,那么 ΔVBE约为60mV,对于R2= 2kΩ 的电阻,电流为30mA。显然对于两个晶体管,该电流必须落在指数电流电压关系恰好是指数关系的区域内。较小的晶体管Q1的电流密度要高得多,这可能会导致一些错配问题。

 

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图 7    与绝对温度成正比的电压和电流

 

记住,两个晶体管电流IC必须相等,这可以通过顶部的另一个电流镜来实现,此外这个pnp电流镜可以用来添加另一个电流比n,结果是现在 ΔVBE和电流都是与绝对温度成正比PTAT,有一个因子nr。可以很容易地发现添加的电压VC是与绝对温度成正比PTAT,并与电阻比成正比,该电阻比现在可以准确地达到。基准电压现在是两者的基准电压之和。它可以通过调整电阻R1来微调,最后的值在1.2V左右。

在这样种带隙基准中,另外两个参数很重要,第一个是输出阻抗,它表明是否可以从基准电压中拉出电流,为此通常会添加一个射极跟随器或一个额外的电流镜,如后面的实现所示。

另一个特征是输出噪声, 由于该基准电压可能用于偏置许多电路,因此其输出噪声有进入电路的风险,这一点必须加以避免。

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图 8    基准电压电路

 

关于噪声的主要问题是,是否使用带有小电阻的大电流,反之亦然。 在下图中重复了电流和添加的电压VC的表达式,引入了参数A来缩短书写时间,该参数A约为0.12V,对应nr的积为100,电压VC仍然是约0.6V。主要的噪声源是两个npn晶体管Q1和Q2,以及两个电阻R1和R2。电阻的噪声贡献占主导地位,因为它们大于晶体管的1/gm值。通过适当选择其VGS−VT 或增加串联电阻,可以忽略顶部晶体管Q4和Q5的噪声。很明显,通过选择更大的电流,电阻必须更小,这对输出噪声电压有利吗?

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图 9    基准电压噪声-1

 

在下图中给出了由两个电阻引起的等效输入噪声电压。电阻 R1 的电压噪声直接与输出串联出现, 另一个电阻R2的噪声通过电阻比和因子n转换到输出,它对输出的贡献远远大于电阻R1。实际上,R2的噪声被放大到输出,而R1的噪声不是。

如何最小化输出噪声?

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图 10    基准电压噪声-2

 

如果我们忽略R1的噪声,只关注R2产生的噪声,我们发现只有两个参数起作用;VC总是在0.6V左右。第一个参数是IC2,我们使电流IC2越大,电阻R2就越小,输出时的噪声也越小;另一个参数是ΔVBE。较大的电压差ΔVBE需要较大的r值,但会降低输出噪声。在这方面,最好使用大值r,比大值n好。

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图 11    基准电压源声-3

 

Posted in CMOS模拟集成电路

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