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放大器非准静态MOST模型

放大器非准静态MOST模型

输入放大器或级联

现在已经引入了输入阻抗匹配、噪声系数和 IIP3,它们都必须针对各种电路配置。 在这些高频情况下,只能使用简单的电路,单个晶体管放大器使用的更频繁,然后是级联放大器。这就是为什么首先要讨论它们的原因。

下图中显示了一个单个MOST 放大器,增加了其等效的输入噪声电压源。添加串联电感 LG 以消除输入电容 CGS 的影响, 选择该电感,以便工作频率vin 满足标记为 1 的表达式, 这是 第一个设计方程 。 在这个频率 fin上, 栅极电压vin与信号电压vs的比率可以很容易地计算出来。 很明显,只要输入电容CGS 足够小 (对于给定的标准R),或添加的电感 LG足够大,就可以很容易地实现一些增益,这是第二个设计方程式。注意,输入电容CGS被有效地调谐,使得输入阻抗 Zin在理想情况下为零。

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图 1     电感输入,增益

 

单个MOST 放大器在下图中再次显示,加入了其等效的输入噪声电压源 vMOST。 噪声系数现在易于计算, 它可以根据所涉及的几个参数进行重写。最后一个表达式表示,对于低 NF,MOST的fT 必须变高,这意味着,首先必须选择 MOST,然后再选择相应的电感LG。对于高fT,沟道长度必须尽可能小,其VGS−V必须尽可能高(见第3章。 噪声系数由此选择决定。这是第三个设计方程式。没有其他的独立设计参数。

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图 2    电感输入,噪声

 

电感也可以添加到源极处,如下图所示,这导致了跨导的降低和输出电阻的增加。然而输入阻抗显示了一个实部 LSωT 和一个虚部; 实部可用于调整输入电阻至源电阻R(通常为50Ω),如下面所述。

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图 3     源极处电感退化

 

输入阻抗与源电阻R(通常为50Ω)的匹配不使用电阻进行,因为它会恶化噪声系数。通常使用两种电感,一个在源极LS,一个在栅极LG;后者LG通常是键合线,它们都用于调出输入电容CGS,如公式1 所示, 这只发生在工作频率 fin(=ωin/2π)周围。 在此条件下,输入阻抗是纯电阻性的,等于 ωTLS,等于 R ;这是设计方程2;对于给定的晶体管(CGS和ωT,其为gm/2πCGS)和给定的频率 fin,现在LS和LG可以确定。

增益是多少,噪声系数又是多少?

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图 4     源极和栅极处电感退化

 

有几个增益很容易计算出来。晶体管模型只包括gm和CGS;输出电阻rDS通常比RL大得多,因此可以忽略。在这种情况下,记住两个匹配条件,可以很容易地计算电流增益,此外电压增益也很容易得到。 功率增益是两者的积,它包含了ωT的平方。 一个晶体管现在必须采用高 ωT,这意味着其沟道长度L必须尽可能小,且VGS−VT 必须尽可能高(见第3章)。

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图 5     电感退化,增益

 

注意,无论电感LS是否插入源极,电压增益GV都不同。如果没有此电感(下图左侧),输入阻抗为零,输入阻抗与天线不匹配。 如果有此电感(下图右侧),输入阻抗为纯电阻性,等于R(或50Ω),结果在输入处除2,使得电压增益小两倍。

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图 6     电感退化,增益

 

噪声系数NF的定义见第6章。输入晶体管的等效输入噪声如下图所示,考虑到该 MOST 可能在接近速度饱和的情况下运行,其热噪声可能更大,因此省略了因子 2/3。 降低漏源电压以避免速度饱和可能会有所帮助。忽略了负载RL的噪声。在这两种匹配条件下,NF可以按照下图给出的重写。

令人惊讶的是,NF 会随着 ωT 值的增大而减小,但不会随着 gm的增大而减小, 因此参数 ωT 显然是主导的晶体管参数。此外要注意,在较低的频率下,NF相当低,但随频率而增加。在感兴趣的最高频率上,NF 可能不是那么有吸引力。

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图 7     电感退化,噪声系数

 

三阶互调截距点 IIP3 可以使用第一章的简单模型来计算,其中使用了拟合参数 θ(或 Θ)。由于要取两个导数,表达式相当进化。给出了IIP3与晶体管电流IDS及其VGS−VT 的关系图。令人惊讶的是,VGS−VT 的价值并不是那么重要。唯一真正重要的参数是直流电流IDS。电流越高,IIP3 就越高。

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图 8     电感退化,IIP3对比 IDS

 

也可以使用共栅级,而不是放大器。它的优点是,直到很高的高频它的输入阻抗都是电阻性的,并可以由电流设置。 事实上,它是逆跨导。仔细观察会发现还有其他几个因素,例如参数 n ( ≈ 1+gmB/gm ) 和输出电阻rDS, 它们使输入电阻的准确度大大降低。

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图 9    共栅级或电流输入, Zin

 

如果LNA相匹配,即如果R ≈ 1/gm,则很容易发现电流增益为一,电压和功率增益在下图中给出。结果表明,负载电阻RL比R大许多(高达十倍)。噪声系数也很容易推导出:如果增益大到足以忽略来自RL的噪声,NF在下图中给出;注意此表达式在匹配条件下产生一个2或3dB 的NF;这个值相当高,但与频率无关。对于非常高的频率,这个 NF 甚至可能比放大器配置更好, 如下面所述。线性总是比放大器配置好,因为这个级实际上是电流驱动的。

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图 10    共栅级或电流输入,增益和噪声系数

 

为了进行比较,对于标准 0.13 mm CMOS 工艺,给出了三种不同电流与频率的噪声系数,此外如下图所述,还添加了品质因数FOM。放大器(共栅)配置显示的NF在频率增加时恶化,这对于共栅级并非如此。对于小电流(5uA),共栅级在约12GHz时的性能优于放大器。然而,这大约是fT/2的,因而不是那么有用。放大器的品质因数总是高于共栅级。

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图 11     LNA, 放大器对比共栅级

 

非准静态MOST 模型

当 LNA 达到高达 fT/2 的高频时,会出现一些其他现象。 除了分布式电容,无论其是相对衬底,还是在平行线之间的,MOST 沟道的分布式特性也开始发挥作用, 这在接下来解释。

在经典的MOST准静态模型中,我们假设栅极电压的任何变化都导致沟道电荷的瞬时变化,然而实际上会有一些延迟。 若要改变沟道或反转层中的电荷,必须从源极和漏极中提取载流子,这需要时间。为了将这个时间延迟建模到一级,在栅极处增加了一个低通滤波器,它是通过添加一个电阻RNQS来实现的,它和输入电容CGS形成了一个低通滤波器;该电阻RNQS的值必须约为1/5gm。显然,这种效应对于真正高的频率很重要,这个频率要高于fT/5。然而LNA和VCO的工作频率最高为fT/3。如果精确的预测很重要,现在就必须考虑到这种影响。此外如果一个电感与栅极串联添加,那么这个电阻的效应就更重要了。

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图 12     非准静态MOST 模型

 

与栅极串联的附加电阻RNQS会恶化NF,如下图所示;取1/5 gm作为电阻值。它是一个单 MOST放大器,只有一个栅极电感。必须向噪声系数添加几个项, 最重要的一项是平方项; 请注意,输入阻抗不再为零,而是等于该电阻RNQS

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图 13     输入处的电感

 

当使用两个电感时,NQS 电阻的添加会影响匹配方程。第一个(下图右上角)是关于电容CGS的调谐,和以前一样;然而第二个包括RNQS,从而获得了较小的LS值。 与放大器栅极串联的额外的电阻 RNQS 使得噪声系数更糟。在其最简单的近似中,RNQS 只需添加到源电阻R中。然而,最重要添加项的是平方项。

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图 14     NQS 模型的电感退化

 

考虑到此RNQS,现在可以进一步对此LNA进行优化:首先这个RNQS被1/5 gm 所取代,然后就可以找到作为gm的函数的R的最优值;R的值略高于50Ω,但NF 低于以前。

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图 15     噪声匹配

 

进一步的优化表明,现在晶体管尺寸大小也需要调整,给出CGS不同的值。NF的表达式现在已经变得非常简单了。这是可能的最低值,很明显只有获得较高的gm值,从而获得更多的功耗,才能获得更低的NF值。该表达式的图示在下面给出:跨导越大,NF就越低。对于1dB 噪声系数,需要大约33mS的跨导。

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图 16     噪声匹配 ( 优化设计 )

 

此优化说明了要采取的折衷。对于恒定负载电阻RL,给出了不同电流下的增益,同时导致理想输入匹配条件的偏差。对于50Ω 的输入电阻,s11为零,然后增益随电流的增加而增加;然而采用稍小的输入电阻,增加s11 到−12 dB,额外给出大约2 dB的增益。如果可以允许一些反射(−12 dB.s11),这显然是有利的。

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图 17     最佳噪声系数的增益对比输入阻抗

 

Posted in CMOS模拟集成电路

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