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反馈的概念

反馈的概念

反馈几乎用于所有的模拟放大器和滤波器, 因此对于那些想要深入了解模拟电路设计艺术的人来说,对其彻底的理解是必要的。可以通过探讨反馈的原理,并通过将它们应用于四种基本类型的反馈,来逐步发展这种理解。

在本章中,我们首先关注电压和跨导放大器,接下来介绍跨阻和电流放大器。

 

首先我们需要了解这些定义,例如,实际的环路增益是什么?对于大的环路增益,它是开环增益和闭环增益的比率,或者是如果我们使用dB做单位,仅仅是dB的差值;例如,具有开环增益为85dB 的运算放大器(简称为运放),在产生10或20dB 增益的负反馈环路中使用,具有65dB 的环路增益。该环路增益是用于改善放大器特性(例如增益精度)的增益,它还减少了噪声和失真,但最重要的是,它大大提高了带宽。

我们将在稍后的章节中研究这些现象,我们首先要检查这四种反馈的案例。输入可以并联(分流)或串联连接,从而导致四种不同的配置情况。本章我们讨论电压和跨导放大器,这两种类型的反馈电路都采用输入端的电压(而不是电流)。

一个理想的反馈环路由一个单向放大器(从左到右)和一个单向反馈电路(从右到左)组成。这个放大器通常由几个晶体管组成,甚至是一个全运算放大器而组成, 因此它提供了很多增益;反馈电路通常由一些无源器件组成,它们将设置闭环增益。

有两个方程式描述了这个反馈电路的运算。误差电压vε 是实际输入电压vin 与反馈电压Hvout之间的差。它被 G 放大到输出本身 。闭环增益从而很容易地从这两个方程中提取,它的数字就是增益G本身;然而分母是1+GH,GH的量值称为环路增益LG。它是增益,在环路中运行 。由于增益G总是很大,所以环路增益也很大, 结果闭环增益可以很容易地近似为1/H。

这就是为什么H 通常由阻性器件组成,如电阻或电容。它们的比率可以做的相当准确,结果反馈放大器具有相当准确的闭环增益,而开环增益 G可以根据晶体管参数、温度等而变化很大,因此反馈是实现精确增益放大器的最重要的技术。

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图 1     理想反馈

 

反馈的最简单的情况之一是一个运算放大器与一个从输出到输入的电阻, 当然反馈电阻必须连接到负输入端,否则环路增益将产生一个不断增加的输出电压,只有在达到正电源电压时才停止。稳定的反馈始终都是负的反馈。这是输入和输出时的并联(或并行)反馈的情况。输出并联反馈意味着输出端与反馈元件端平行,输入时的情况也是如此。放大器本身的增益为A0,它也很大,在10,000到1,000,000.之间,这也是环路增益LG,这将在后一张图(图3)上计算出来。

输出电压简单地等于进入反馈电阻的输入电流, 闭环增益简单地就是 RF , 因此它是一个具有增益 RF 的跨阻放大器。 输入电阻和输出电阻均受到反馈的影响。在并联反馈的情况下,电阻减少了等于环路增益 LG的量,或实际上减少为1+LG 。

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图 2     并联 – 并联反馈配置

 

很明显,环路增益 LG是反馈放大器最重要的特性,因此必须先计算其值。环路增益 LG 是通过断开环并通过计算增益、绕过环路来计算的, 必须保持直流条件,只有交流环路需要断开。理想情况下,环路的中断位置没有任何区别。环路增益应与环路中断的位置无关,因此我们试图找到一个简单的地方,一个计算简单的地方, 对于电阻(左,右)之间的差异最大的任何连接都是这种情况。

在下图中的示例中,运算放大器的输出电阻相当低,当然远低于电阻RF,因此我们在其中间中断。我们应用一个电压源 (因为运放的输出电阻很低),我们计算绕环环路的电压,这就提供了一个值A0, 然而电阻RF 两侧的电压与没有电流流过它时相同。

输入电流源的情况如何?由于我们已经应用了另一个输入源 VIN,因此我们必须删除输入电流源(称为独立源)。为了计算环路增益,我们用它的内电阻(无穷大)代替一个独立的电流源。独立的电压源也被其内部电阻所取代,即大约为零或短路。

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图 3     计算环路增益或返回比

 

因此,以这种方式计算的增益是环路增益 LG,也称为返回比。为了说明它在环路被打破时没有任何区别,我们再次计算环路增益 LG,这次反馈电阻 RF和运算放大器的输入端之间的环路中断。这是一个比以前更好的地方,因为一个运放的输入电阻大约无穷大,比电阻 RF大得多。很明显,我们发现相同的环路增益 LG,它同样等于运算放大器本身的增益A0。

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图 4     计算环路增益 – 不同方法

 

该放大器不需要是一个具有大量增益的全运算放大器,一个简单的晶体管放大器也可以。在这里,运放被一个单级放大器所取代,后面是一个源随器。开环增益只是在源极跟随器仅提供单位增益时,该输入晶体管的增益。这也是一个很容易看到的环路增益,我们仍然可以在我们想要的地方打破环路。现在输出电阻稍微高一些,其为1/gm2,它仍然比RF 小得多。

闭环增益通常是最容易计算的一个,对于第一个反馈放大器,它仍然是RF ,仍然是一个跨阻放大器,换句话说,它以高精度将输入电流转换为输出电压,此处为 RF 值 。

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图 5     CMOS 并联 – 并联反馈对

 

使用双极晶体管代替 MOSTS,极大地改变了输入电阻;现在双极晶体管的输入电阻只有rπ,而不是MOST的无穷大,结果环路增益将不再相同,因为反馈电阻可能与该电阻rπ相当。然而闭环增益仍然是相同的,即RF。.为了计算环路增益LG,我们可以像以前一样打破晶体管 Q2的发射极和电阻RF之间的环路,然而还有一个更好的地方,如图7所示。

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图 6     双极 并联 – 并联反馈对

 

为了找到这个更好的地方来打破环路,我们必须绘制小信号示意图。现在很清楚,就在晶体管Q1的基极端与其电压控制电流源之间是打破环路的好地方,因此我们利用了晶体管Q1在小信号等效电路中的输入电阻 rπ1与小信号等效电路中的电流源gm1vIN 物理分离的事实, 它们只通过仅提供非物理连接的等式连接。

然后我们就可以很容易地计算出环路增益。 结果表明,在输入端,我们找到了一个带有RF 的 rπ1 电阻分压器,这在一定程度上降低了环路增益。

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图 7     环路增益或返回比

 

如果我们反馈输出电压并串联到输入,我们得到一个串联并联反馈环路。在最简单的情况下,输出直接连接到输入,产生单位增益。对于具有高增益的运算放大器,无论输出值如何,端口之间的差值约为零,这个电路被称为缓冲放大器,因为它可以提供大量的电流而不损失电压增益。

然而更多情况下,使用一些电阻将增益设置为一个精确的值。 增益为正,因为输出与输入同相,因此它是一个非反相放大器。由于输入直接连接到 MOST的栅极,因此输入电流为零,输入电阻为无穷大,没有电流流过输入电压源(或输入传感器)。稍后我们将证明输入电阻由于输入端的串联反馈而上升。 并联的反馈总是会导致电阻下降,因此输出电阻会下降。该反馈导致该放大器行为像一个电压到电压的放大器。实际上,电压是在输入处检测的,无需消耗电流。 在输出端,放大器充当电压源。 串联并联反馈将放大器转变为具有精确电压增益的理想电压到电压放大器!

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图 8     串联 – 并联反馈配置

 

为了找出输入和输出电阻的变化是多少,我们必须首先找到环路增益。为此目的,我们试图找到一个容易的地方来打破环路。运放的输出通常具有低输出电阻,已经没有反馈, 因此在输出后立即打破环路是一个很好的选择; 当然我们也可以在运算放大器的负输入之前打破环路,因为我们看到有一个无限的电阻到放大器中,然后就可以很容易地找到环路周围的电压增益。它首先由电阻比衰减,然后是运放总的开环增益 A0

结果已经相当高的输入电阻增加得更多,输出电阻降低了相同的量。

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图 9     计算环路增益

 

现在让我们试着更好地了解为什么串联反馈增加电阻和并联反馈减少电阻, 还有我们怎么能尝试记住这个呢?下图中显示了所有四种组合。在输入端,显示了一个晶体管以查看反馈电阻的连接方式。在所有情况下,通过增益模块A在环路中增加了更多的增益。在输入并联反馈的第一种情况下,在输入处使用共栅晶体管。输入源极与反馈电阻 RF在同一节点上连接,结果我们期望输入电阻会下降,这同样适用于右侧的并联输出。

对于输入串联反馈,输入信号源极与反馈电阻不在同一节点上,实际上反馈电压与晶体管输入电压串联,预计输入电阻现在会增加。

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图 10    在输入和输出端的并联 – 串联

 

事实上,在放大器输出处显示的并联反馈会导致输出电流增加。该输出电流iOUT 是流过某些输出负载的电流,如下图所示。 该输出电流 iOUT 分流至放大器 iTT 和反馈电阻 iF 。总输出电流将大于无反馈的电流,结果作为输出电阻 ROUT 的 vOUT/iOUT的比率将会降低。

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图 11     并联反馈降低阻抗

 

以同样的方式,串联反馈,此处显示在放大器的输入端,也会导致输入电压增加,该输入电压vIN是从栅极到地总的电压,是实际晶体管 VGS和反馈电阻RS的电压VS的总和,因此总输入电压大于无反馈的电压结果比率vIN/IIN,即输入电阻RIN, 随着反馈环路实现的环路增益量而增加。

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图 12     串联反馈增加阻抗

 

不同类型的反馈会产生不同类型的放大器。我们已经看到,串行- 并联反馈产生了一个高精度电压增益 AV 的放大器,类似地并联 – 并联反馈放大器产生精确的跨电阻增益 AR,输入电阻和输出电阻都会降低。 输入可以通过一个输入电流源很容易地驱动,输出作为电压源。

为了得到一个好的电流放大器,我们要应用并联 – 串联反馈。输入电阻降低,以允许输入电流流动。对于任何电流源,输出电阻都相当高。最后对于跨导放大器,我们需要使用串联 – 串联反馈。为什么我们需要所有这些不同类型的放大器?

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图 13     输入和输出阻抗

 

当我们想要降低两个电路模块之间互连的阻抗水平时,将使用并联反馈,这种互连可以产生大量的寄生电容。当互连的阻抗水平过高时,会导致带宽严重降低。相反,在运算放大器中,我们希望通过一个单电容来创建一个低频主导极,串联反馈对增加节点阻抗有很大的帮助。

有时还必须建立一个真实的电流源。例如要进行阻抗测量,我们需要加载精确的电流并测量其上产生的电压, 结果我们需要产生一个具有高输出阻抗和精确电流的电路。输出串联反馈是这类应用的理想选择。

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图 14     并联和串联反馈比较

 

在输入时,主要是传感器决定我们需要电压输入还是电流感应输入,例如一个动态的麦克风,表现为一个电压源:它有一个很小的内电阻,该电压携带有传感器信息,因此我们需要测量输入端处的电压。我们还需要一个较高的输入电阻或在输入端的串联反馈。这也适用于带压力传感器的惠斯通桥 ( Wheatstone bridge ) 和热敏电阻。

另一方面,如果我们有一个电容式压力传感器或加速度计,或一个光电二极管,那么我们需要一个电流放大器。它们都有一个小的电容作为内部阻抗,通常低至10pF。它的阻抗在低频率下相当高。其电流携带传感器信息。我们需要一个电流测量,或在输入的并联反馈。如果我们想要一个电压输出,我们必须采用一个并联 – 并联反馈放大器。

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图 15     传感器的并联和串联

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