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基本模拟模块的噪声2

基本模拟模块的噪声2

电流镜的噪声

在对单晶体管配置的噪声分析之后,我们现在考虑双晶体管配置。现在先从电流镜开始,然后是差分对。我们已经知道,电流源晶体管应该设计为大VGS−VT 或小 W/L,让我们来看看这是否适用于所有电流源和镜像。

下图中显示了一个简单的电流镜,其电流的增益因子为B。所有可能的噪声源均通过电流源进行显示, 输入信号具有并联的输入噪声源,并且两个晶体管都具有与gm 成正比的噪声电流源。总输出噪声如下,显然所有的输入噪声都乘以B2。使输出噪声变小的唯一方法是按预期设计所有具有大VGS−VT 或小W/L的器件。对于以后的匹配,我们还需要设计小W/L的电流镜。这因此是一个非常有吸引力的结果。

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图 1   电流镜的噪声

 

通过插入下图所示的串联电阻,可以进一步降低电流源的噪声。乍一看,增加噪声电阻来减少噪声是一个奇怪的概念,但它是有效的。事实上,让我们首先添加所有相关的噪声源。电阻噪声源由电流建模,其噪声与电阻值成反比。给出了总输出噪声电流。与其试图分析这个结果,我们先绘制出总输出噪声与串联电阻的关系,如图3 所示。

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图 2   有串联电阻 R 的电流镜的噪声-1

 

下面这个对数图显示了以M 标记的晶体管本身的贡献,以及以R标记的串联电阻的贡献。为了简单起见,电流因子B 取1,两个电阻也是相同的。

很明显,对于小电阻,晶体管的噪声占主导地位, 输出噪声只是两个晶体管的噪声功率之和。

然而,如果我们将电阻增加到1/gm 以上,我们会发现两个重要的结果:

  • 由于反馈系数gm2R2,导致晶体管噪声降低,噪声功率是以这个系数的平方来降低的。
  • 总输出噪声也比以前更小;它已经下降到更小的值。

实际上,这时电阻噪声已经接管了晶体管噪声。结果,输出噪声功率与该电阻值成反比下降。并且它们的1/f 噪声可能要低得多。这是一个了不起的结果, 串联电阻将始终用于实现具有超低输出噪声的电流源。 这是自 1975 年以来双极晶体管电流源已知的结果,那么,为什么 MOST 不经常使用这种技术?

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图 3   有串联电阻 R 的电流镜的噪声-2

 

MOST 器件已经有了降低输出噪声电流的技术, 他们不需要串联电阻。 这种技术包括取大的 VGS−VT  值或小的 W/L 值,已经在前解释过。 这与添加串联电阻的效果相同。

事实上,让我们比较两个具有不同VGS−VT 和W/L的晶体管放大器, 它们具有相同的栅极电压VG,也携带相同的直流电流。带有晶体管M1的第一个放大器有一个大的VGS−VT,因此有一个小的W/L;带有晶体管M2的第二个放大器有一个小的VGS−VT 和大的W/L。VGS中的差异是由串联电阻R引起的,问题是它们是具有相同的增益还是相同的输出噪声?

第二个有一个更大的gm,因为它的VGS−VT更小。R 的反馈降低了增益,结果他们也得到了同样的增益。输出噪声也是如此。第二个是由于较大的gm 而产生更多的输出噪声电流,但由于R的反馈而减少了噪声电流,结果两个输出噪声值都相同。

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图 4   有串联电阻 R 的电流镜

 

现在讨论了流行的双极电流镜的输出噪声电流。显然,我们已经知道两个电流镜器件 M1和M2产生的输出噪声电流,问题是晶体管M3和电阻R各贡献了多少噪声。在下图中给出了这些表达式。 晶体管M3发出散粒噪声,而电阻R发出热噪声,两者都在公共点注入噪声,结果它们受制于由 M1 和 M3 形成的反馈回路。这就是为什么它们对输出噪声功率的贡献必须除以β32,因此它们可以忽略不计。

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图 5   双极电流镜的噪声

 

在下图中给出了一种用于降低电流源输出噪声的电路技术,该晶体管被分成几个部分,其中一个,通常是电流较大的那个,接一个串联电阻来减少其噪声输出。在本例中,后者取总电流的3/4。

这效果如何? 显然为了能够容纳这个串联电阻,我们需要采用一个相当大的 VG2 偏置电压, 它比VG1 大得多。 我们比较两种情况。 在第一种情况下,我们只有一个 MOST,它接受所有直流电流,其输出噪声电流是已知的。

在另一种情况下,我们取两个MOST:一个的VG2比另一个的要大得多,在这种情况下,我们对输出噪声电流有两个贡献,第一个是由于晶体管M1,它在1/4的直流电流下工作;另一个是由于电阻R,但该电阻一定有一个值(VG2−VG1)/(0.75Iout)。在第二种情况下的总噪声中出现了两个项,第一个是晶体管噪声,而第二个是由于电阻。很明显,我们需要一个真正大的VG2来实现这一工作。如果我们将相同的VG2应用于第一种情况的单一MOST,我们会得到类似的噪声性能,因此这种技术并不起作用。

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图 6   有串联电阻 R 的低噪声电流镜

 

差分对的噪声

在对电流镜进行噪声分析之后,我们将讨论一个差分对的噪声性能。

下图中说明了一个简单的差分放大器,这两个晶体管都表现出相同量的噪声,因为它们携带相同的电流。这些噪声功率并不相关。它们要汇总出来,问题是在哪一侧?这种差分放大器的符号显示在右边。我们是否必须在正输入或负输入处插入等效的噪声电压?答案很明显。

两者都是等同的!事实上,噪声电压在计算结束时是要平方的,因此噪声应用于正负侧没有任何影响。我们更喜欢让它在更容易进行计算的那一侧!结果,总等效输入噪声源仅是一个单个晶体管的噪声电压功率的两倍。

差分放大器总是比单个放大器多提供 √2或 41% 的输入噪声电压。最低噪声的放大器是单输入的,另一方面,这些单输入放大器对衬底噪声更加敏感,因此,关于是否在射频接收器中使用差分输入放大器的争论仍在进行中。

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图 7   差分对的噪声

 

下图中显示了一个具有单端输出的电压差分放大器,所有四个晶体管的噪声源都由它们的电流源加上的。这是一个有相等的两个一半的电路,如果我们知道一半的输入噪声功率,我们只需乘以2 就可以了。

此外,每一半都由一个电流源加载的放大晶体管组成,我们已经知道如何减少电流源的噪声贡献,我们只需用一个更大的VGS−VT 来设计它,由此产生的等效输入电压现在就是我们所期望的。它包含了两个一半的因子二,还包含了gm比,这是典型的有源负载。如果我们成功地使负载VGS−VT 变小,那么我们可以将输入噪声限制在两个输入晶体管上。然而,如果我们为所有的晶体管选择相同的VGS−VT,或者如果我们有双极晶体管,那么所有4个晶体管的噪声都是同样重要的!

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图 8   有源负载差分对的噪声

 

具有较大的VGS−VT 值的差分对实际上被称为跨导体 ( Transconductors )。如果由于速度饱和不能使VGS−VT 足够大,我们仍然可以添加电阻。在这两种情况下,我们假设电阻相等,我们也采用gmR > 1。对于小信号,这两种实现都是等价的,事实上他们的增益也是一样的。那么噪声怎么样?首先我们注意到,在第一种情况下,直流电流 IB/2 流过电阻R,而在第二种情况下并非如此,因此,我们需要一个大的直流电源电压。此外,噪声性能也差别很大,在第一种情况下,等效的输入噪声 (电压)是由两个电阻贡献的噪声,这是因为对于gmR > 1,晶体管噪声可以忽略不计。

请注意,由直流电流源IB 贡献的噪声完全可以忽略不计,因为它是一个共模信号,被差分输出所抵消。在第二种情况下,来自直流电流源IB/2(具有跨导gmB)的噪声不可忽略,相反它是主要的噪声源,这是第二种情况的主要缺点!

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图 9  带源电阻的差分对

 

最后让我们来看看具有阻性反馈的运放的噪声性能。我们假设整体电压增益很大,即R2比R1要大得多。我们可以区分三种噪声来源,即这两个电阻和运算放大器本身,它有一个输入噪声电压源vA。计算这三个电压源对输出的贡献,并被电压增益R2/R1所除,使我们能够确定总等效的输入噪声电压功率。对于大增益,输入电阻R1 和运放的噪声电压是主要的噪声源。这是预料之中的,输入电阻R1 与输入信号串联,此外运放噪声电压也是其等效的输入噪声电压,在输入时,它似乎没有改变。

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图 10   运放的噪声

 

电容性噪声匹配

对于大多数放大器,假定有一个电阻性源阻抗,事实上,许多传感器都是电阻性的,比如惠斯通桥式压力传感器 ( Wheatstone bridge pressure sensors )。

然而,也有许多传感器是电容性的,光电二极管和辐射探测器是电容性的,电容性加速度计、麦克风等也是电容性的。那么问题是,什么样的晶体管偏置提供了最好的噪声性能?这被称为电容噪声匹配 ( capacitive noise matching )。 这种分析通常会导致复杂的表达式,因此它们已经被简化到最小限度,并将设计方案简化为一个单一的方程式。

电容式传感器可以由并联的电流源或串联的电压源来表示,因为计算更简单一些,这里选择后一种模型,两种模型优化结果提供了相同的结果。 第一前置放大器由一个由理想(或超低噪声)电流源加载的单一晶体管组成,通常跟着另一个放大器以提供更多的增益,反馈回路通过电容进行,事实上,电容并不会发出任何噪声。 由于源极是电容性的,反馈元件也应该是电容性的!

增益Av 简单地由两个电容的比值给出。在这种情况下,输入晶体管是唯一的噪声器件,问题是,它的沟道宽度Wopt(在最小沟道长度L下)和电流的IDSoPt的分别是多少时可以得到最小噪声?对于10mVRMS 的输入信号,它的信噪比是多少?

MOST 的输入阻抗也是电容性的,在最小沟道长度 L时,它的CGS 与宽度W 成比例。我们将使用最小沟道长度L,因为最终我们得到非常大的W/L比,因此最好使用最小沟道长度!

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图 11   容性源极放大器

 

现在我们必须把噪声源从MOST 的栅极转移到放大器的输入端。一旦噪声源在输入端,信噪比就很容易算出。为了达到此目的,我们计算从等效的输入噪声电压到输出的增益,计算从输入到输出的增益,并且将两者都等效。从噪声源到输出的增益是最困难的,由于反馈回路仍然被电容Cc 关闭,电容比决定了增益。事实上,栅极本身就像一个虚拟的地面。

从输入到输出的增益为Ca/Cf。方程的两端都提供了MOST 的噪声贡献,并转换到输入端。

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图 12    容性噪声匹配-1

 

MOST 的噪声实际上是通过电容转换器转换到输入端的,它显然被那个电容比放大了。然而要注意,这个电容比取决于晶体管的大小或晶体管的宽度,因为CGS 是它的一部分。

用晶体管宽度重写这个表达式,表明输入噪声与宽度W的变化曲线有一个最小值;对于小W,它从分子表达式中忽略掉,噪声随 W 下降;对于大 W,kW 项过度补偿分母中的 W 因子,噪声随 W 上升。

我们将尝试使上变因子 (up-transformation factor) 尽可能小,该分子表达式各项包含连接到该节点的所有可能的电容,例如,在光电二极管和放大器之间的一条长的同轴线会增加大量的电容,严重降低了噪声性能。这就是为什么所有低噪声电容式传感器都必须与其前置放大器集成在一起。

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图 13    容性噪声匹配-2

 

这个表达式,连同输入噪声与随宽度W变化的图,再次在下图中给出。总的噪声显然有一个最小值,它是在晶体管输入电容CGS 等于晶体管所看到电容的和处得到,例如,如果传感器电容Ca=5pF,则Cf = 1pf 的反馈电容提供5 的电压增益,最佳宽度为Wopt= 6/0.002= 3000 um或 3毫米。

在实践中,我们更喜欢在这个最佳值的左边有一个操作点:噪声并不变差很多,但晶体管尺寸可以减掉一半! 现在我们知道了晶体管的宽度,我们还要知道用哪种工艺 (L和K‘) 来实现这个放大器。选择一个VGS−VT= 0.2V,然后得到电流的IDSopt和跨导gmopt。 例如L= 0.13um,K’n= 150uA/V2、IDSopt=138mA 和 gmopt=1.38 S,噪声阻2/3gmopt为0.48 Ω,这确实是一个非常低的值!

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图 14    容性噪声匹配-3

 

为了获得信噪比,我们必须找到总噪声或综合噪声。 带宽BW 近似于该输入器件的FT 除以增益,参数FT 由输入电容CGSopt和跨导gmopt确定。在本例中,它为36GHz。现在噪声带宽增大57%或 57 GHz。最后,信噪比是输入信号与总噪声之比,结果很容易计算出来!

在最佳状态下,噪声功率为两倍,对应于0.48√2或0.68V,噪声密度约为0.1nVRMS/√Hz,综合噪声为24uVRMS,信噪比最终为417或52dB。这不是 36 GHz 放大器的频段。

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图 15    容性噪声匹配-4

 

本节对所有基本电路的噪声性能进行了简化分析, 这将使我们能够获得大部分电路的等效输入噪声。

 

 

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