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差分对

差分对

 

1.差分对的概念

第二个也是更重要的双晶体管基本电路是一个差分对。实际上,它是两个并行的单晶体管放大器,以消减共模信号干扰。因此,它是所有完全差分电路的基础。在混合信号电路中,只能允许完全差分电路,以抑制接地噪声、电源线尖峰等。

差分对包括两个相同的晶体管,它们均作为单个晶体管放大器工作。 现在输入电压是差分的,输出电压也是差分的。

我们将讨论差分对作为第一个全差分放大器。 随后将有更多的差分放大器。 我们需要它们,因为它们对衬底噪声和接地反弹(ground bounces)不敏感。 因此,它们在所有混合信号设计中都是必需的,在模拟设计中,将模拟电路作为数字系统添加到晶圆衬底上。

 

2. 电压差分放大器

首先,我们从一个简单的差分对开始。增加两个负载电阻可产生一个电压差分放大器

在这种电压差分放大器中,使用两个相等的晶体管和两个相等的负载电阻。实际上我们永远无法找到两个完全相同的晶体管,小的差异总是存在的。它们会导致不匹配、偏移等。在本节内容中,我们始终假设晶体管完全相同,电阻也完全相同。这样的放大器被直流电流源IB 偏置。有两个输入电压和两个输出电压。输入电压参考接地。这仅在使用两条电源线时才可能实现,例如在−5V的VSS 和在+5V的VDD,该10V的总电源电压也可用相对于接地的单一电源电压取代。但在这种情况下,输入电压必须参考介于10伏和接地之间的直流参考电压。事实上,这种情况现在已经变得很普遍了。根据工艺的不同,电源电压分别为1.8和2.5V。然后内部参考电压必须要导出,例如1V,以确保输入器件正确偏置。

无论输入电压是什么,我们都将重新定义它们,以深入了解该电路的运作。我们定义了差分输入电压和共模或平均输入电压,如下图所示。对于两个输出电压也是如此。我们主要感兴趣的是差分输出/输入电压

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图 1    电压差分放大器

 

3. 电压差分放大器的直流和交流

首先,让我们来仔细看看直流操作。当两个输入电压都为零时,那么两个晶体管都具有完全相同的vGS。它们现在必然有相同的电流。由于电流的和总是IB,所以每个晶体管必然有一个直流电流IB/2。

由于两个负载电阻都相同,所以它们之间的电压也必须相同。因此,差动电压为零。正如预期的那样,零差分输入电压给出零差分输出电压。

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图 2    电压差分放大器,直流

 

我们现在加载一个差分输入电压,平分在两个输入上,两个输入电压的振幅是相同的,但在极性上相反。

如果我们假设左栅极电压增加,那么左边晶体管电流也会增加,右边的晶体管电流必然减少相同的量,因为电流的总和仍然是IB。电流的增加是交流电流,或者更确切地说,是循环电流。它在左侧在 IB/2 电流的基础上增加,并在右侧减去相同的量。如箭头所指示地流动。

该循环电流现在将转换为差动输出电压vod。事实上,循环电流流过这两个负载电阻,并产生vod。这个增益现在很容易被计算出来。循环电流取决于经由跨导的输入电压,输出电压vod 仅仅取决于这个电流。

电压增益的结果表达式与单晶体管放大器完全相同。还要注意,交流电流通过晶体管和负载电阻同时循环,它不会通过电源线流动!

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图 3    电压差分放大器,交流增益

 

由此产生的电压增益确实具有与单晶体管放大器完全相同的表达式。然而,现在的跨导只有一半,因为每个晶体管的电流只有一半 (对于相同的VGS−VT)。

该结构的主要优点是,电压增益与电源线和地面干扰完全脱耦。事实上,在两个接地输出电压上还存在正电源上的噪声,它从差动输出电压中被抵消。因此,电源抑制率 ( Power-Supply Rejection Ratio, PSRR ) 非常高。这实际上是两个增益的比率,从电源到输出的增益和从输入到输出的增益之比。

负电源VSS 也是如此,地也是同样的。由同一衬底上的数字电路引起的接地噪声将被添加到两个输入中,会被差分输入抵消,因此共模抑制比(Common-mode Rejection Ratio,CMRR)将会很高。

因此,一个差分对只不过是一个单晶体管放大器,以一种差分的方式进行,以便能够应对共模干扰。

 

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图 4    电压差分放大器

 

下图中说明了输出电压与输入电压的对比。对于较小的输入电压,增益为gmRL。它是该特征曲线在零附近的斜率。对于较大的输入电压,输出电平饱和在电压RLIB。对于更大的输入电压,输出电压为恒定的。两者之间的曲线实际上是一个抛物线,由图 3 上的方程来描述。

对于较小的输入电压,平方根下的因子仅为一,在这个表达式中剩下的只是gm;对于等于√2(VGS−VT)的输入电压,达到抛物线顶部。在这一点上的切线提供了一个非常平稳的过渡到恒定的输出电压。

很明显,VGS−VT 是一个控制 gm和范围的参数。对于小的VGS−VT,增益较高(斜率较陡),但范围很小。对于射频接收器,选择大的VGS−VT;该范围较宽,但增益较小。此外,一个大的VGS−VT,提供了一个高频响应。

 

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图 5    CMOS 电压差分放大器, 直流范围

 

双极性晶体管有一个更低的VGS−VT,或者说是kT/q。因此,增益非常高,但范围非常小。对于较小的输入电压,增益再次为gmRL。它是该特征曲线在零附近的斜率。

对于较大的输入电压,输出电平饱和至电压RLIB ,对于更大的输入电压,输出电压也为恒定的。两者之间的曲线由指数构成,从而保证了一个平滑的过渡。实际的曲线将在图 7 中计算出来。

很明显,没有办法同时控制gm 和范围,它们总是由kT/q 设置的。改变这个比率的唯一方法是插入发射极电阻,电阻值越大范围就越宽,但小信号增益就越小。

 

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图 6    双极电压差分放大器, 直流范围

 

4. 差分放大器大输入信号

当施加较大的输入信号时,一侧的电流越来越大; 对于非常大的输入信号(如数字输入驱动),所有的电流都在一个晶体管中流动,而另一个晶体管则关闭。在这种情况下,达到了最大的输出电压,即 RLIB。因此差分对在过度驱动时,其行为作为一个限制器。在这种情况下,我们不能再使用跨导率,我们必须使用完整的电流表达式。

考虑到输入电压VId 加在两个VGS之间,电流之和仍然是IB,我们可以很容易地找到差分输出电流 iOd,这是一个晶体管中漏极电流的两倍。差分输出电压就是这个电流乘以RL

很明显,输出电压是相当非线性的,如下图所示。为了进行比较,我们首先要推导出差分对的传输特性。

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图 7    MOS管电压差分放大器,大输入信号

 

对于具有双极晶体管的差分对,也可以应用类似的推理。 对于大输入信号(如数字输入驱动),所有的电流都在一个晶体管中流动,而另一个晶体管则关闭。这样达到最大输出电压,即 RLIB。因此差分对在过度驱动时,其行为作为一个限制器。在这种情况下,我们不能再使用跨导率,我们必须使用完整的电流表达式。

考虑到输入电压VId 加在两个VBE之间,电流之和仍然是IB,我们可以很容易地找到差分输出电流 iOd,这是一个晶体管中收集极电流的两倍。

这个表达式包含有指数项。很明显,这个差分输出电流iOd 是非常非线性的,如图9 所示。

 

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图 8    双极管电压差分放大器,大输入信号

 

把MOST 差分对(VGS−VT = 0.2V)和双极差分对的差分输出电流iOd 分别绘制在下图中,很明显,对MOST 差分对该曲线只在vId=√2(VGS−VT) 之前有效,它在本例中约为0.283V。对于较大的vId值,iOd=IB。对于输入电压小的值,斜率为跨导gm

对于双极差分对,指数的效应可以很明显的看出。在约6倍的kT/q 或0.14V后,差分输出电流 iOd 在1%  范围内达到其最终值。

如果我们考虑使用一个VGS−VT = 52mV,处于中反转的MOST,对于双极晶体管,跨导是相同的。 MOST 差分对中的差分输出电流已在√2×52 ≈ 70mV 处达到其最大值IB,比双极差分对的−1%点早70mV!

 

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图 9    电压差分放大器,传输函数

 

5. 电压差分放大器增益

之前的差分放大器的问题是增益 gmRL 相当小,因此我们需要更大的负载电阻值来增加这个增益。但对于小电源电压,这是不可能的。

有时需要使用电阻器,但其需要一些技巧以减少不匹配的影响。

第一个解决方案是使用MOST 的输出电阻作为负载,如下图所示。增益增加到 gmrDS,这是单个晶体管可以达到的。

我们还可以加入一个共源共栅,如之前所讲过的。我们现在讨论另外两种技术来提高增益。它们是电流取消 ( Current Cancellation ) 和引导 ( Bootstrapping)

在详细介绍之前,我们注意到从偏置角度看,下图中的电路不可能使用。电压VB 和电流IB 都倾向向放大器件M1提供偏置电流,这是不可能的。

最后,注意输入器件 是pMOSTs,它们的衬底连接到它们的n 阱。这是n-阱 CMOS工艺中最常见的输入级设置。将衬底连接到源可改善输入器件的匹配,请留意,衬底连接并不总是被展现出来!

 

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图 10     gmrDS 增益的电压差分放大器

 

如果有大值的电阻,则可以找到另一个自偏置负载。它在下图中显示。

实际上,在两个晶体管之间都实现了一个虚拟接地,此点不携带任何交流信号。因此,输出电阻将是两边所看到的两倍,结果它是两倍的电阻R 与晶体管的输出电阻rDS 或晶体管的电阻ro 并联。

它没有以前那么大。 此外,我们需要能够在 MOST 工艺中识别大电阻。 这在模拟 CMOS 工艺中可能是这种情况,但在数字工艺中肯定不是。

 

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图 11    带有电阻的二极管连接的场效应管

 

将此负载应用于差分对上,给出了下图中显示的高增益放大器。显然,在晶体管M2的共栅点处取消了差分输出信号。自偏置实际上是一种共模反馈的情况。

该增益中等偏高。没有任何偏置的问题,电流源IB 确定所有电流。

 

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图 12    高增益的电压差分放大器

 

6. 电流取消放大器 ( Current Cancellation )

更大的增益可以通过电流取消来获得,我们需要采用差分二极管连接的MOST。其中两个提供了2/gm的差分小信号电阻。交叉耦合它们会产生一个两级的正反馈放大器。结果,差动电阻变为负值或−2/gm

这种负电阻很容易通过电流来控制。它通常用于振荡器、射频电压控制振荡器和宽带放大器。

 

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图 13    二极管连接的场效应管差分放大器

 

连接一组正二极管电阻和负二极管电阻,可以实现1/gm 到无穷大之间的任何电阻。在这个电路中使所有器件有相同可抵消的交流电流,导致差分值非常高(如果匹配完美,则为无穷大)。因此,它是差分放大器的理想负载。

 

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图 14    差分二极管连接的场效应管

 

这种高增益放大器在下图中显示。所有负载 MOST  M2和M3的大小相同。它们的跨导率也是相等的。因此,它们对输入器件展现出准无限的电阻,导致较大的电压增益。

偏置问题也是同样解决,只有IB 才能设置电流。这个载荷据称是自偏置的。

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图 15    电流消除导致的高增益

 

差分对的输入阻抗是单个晶体管的输入阻抗的两倍,这意味着输入电阻必须加倍,就像在下图右边的双极晶体管对中一样。但是,输入电容必须减半。

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图 16    输入阻抗

 

7. 高通和低通滤波电压差分放大器

为了进一步解析差分电压放大器,增加了一些简单的电路和电容一起组成模块。显然,负载电容CL 会产生一个低通滤波器效果。极点时间常数为两倍的RCL。 这是一个一阶滤波器,其斜率是20dB/十倍频程。

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图 17    低通电压差分放大器

 

将该电容C 连接到两个源极之间,会产生一个高通特性。极点时间常数在gm/2C 处,因为从该电容处看到两个电阻1/gm 串联,以达到接地。斜率同样是20dB/十倍频程。在图 19中描述了该增益特性的实际计算。

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图 18    高通电压差分放大器

 

差分放大器的增益特性的计算始终可以在“差分半电路”上执行。为此,所有桥接元件必须乘以或除以2。例如,电容C 要乘以2。而电阻就要除以2!

此外,通过将电路本身减半,输入电压和输出电压都被减半。这个增益现在很容易被计算出来了。阻抗Z 通过反馈因子 1+ gmZ 提供反馈。用1/Cs或1/C替换Z,然后得出最终的增益表达式。

 

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图 19    高通电压差分放大器的计算

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